Стороны треугольника являются касательными к окружности.
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
ОК⊥АВ
OL⊥AC
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, одновременно и медиана и биссектриса.
AL=LC
ОК=ОL=10 см
BO=26 см
По теореме Пифагора
BK²=BO²-OK²=26²-10²=676-100=576
BK=24 см
Пусть AK=x
По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки
AK=AL=x
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВL:
AB²-AL²=BL²
(24+x)²-x²=(10+26)²
24²+48x+x²-x²=36²
48x=720
x=15
AC=2AL=30 см
S(Δ ABC)=(1/2)AC·BL=(1/2)·30·36=540 кв см.
(-1; 2) - центр окружности, 2 - радиус окружности.
Объяснение:
Скорее всего уравнение окружности имеет вид
x²+y²+2x-4у+1=0
Перепишем его в следующем виде:
x²+2x+y²-4у+1=0
Дополним до полного квадрата
x²+2x+1-1+y²-4у+4-4+1=0
Соберем все полные квадраты в скобку
(х+1)²+(у-2)²-1-4+1=0
(х+1)²+(у-2)²-4=0
(х+1)²+(у-2)²=4
(х+1)²+(у-2)²=2² (*)
Общее уравнение окружности имеет вид:
(х-a)²+(у-b)²=R²
Здесь (a; b) - центр окружности, R - радиус окружности.
Значит из (*) (-1; 2) - центр окружности, 2 - радиус окружности.