1. полупериметр 50/2=25, одна из сторон АВ=СD=10cм⇒две другие BC=AD=25-10=15/см/
ответ 10 см, 15 см.
2. задача задана некорректно, если угол А равен 36° , то угол В равен 90°, т.к. угол С равен 117°, но угол С равен не 117°, а 90°, и тогда угол D равен 117°. Если бы в задаче была трапеция АВDС, то корректность условия была бы налицо.
Если бы не было именованных сторон, т.е. указали бы два угла острый и тупой, но даже если бы выполнялись эти все условия. задача все равно некорректна, т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, два угла прямых, это 180°, а сумма двух других 117°+36°≠180°
3. периметр - это сумма всех сторон. у квадрата они равны. поэтому периметр равен 4*4=16/см/
4. Т.к. ∠В=60°, то в ΔАВС углы А и С тоже по 60°, ΔАВС- равносторонний. т.е. сторона ромба равна диагонали АС, 10.5см, а его периметр 10.5*4=42/см/
5. О- точка пересечения диагоналей. т.к. диагонали параллелограмма, пересекаясь, делятся точкой пересечения пополам, поэтому противолежащие вершины параллелограмма находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей, а потому О- центр симметрии. Доказано.
Объяснение: площадь трапеции - это произведение полусуммы ее оснований на высоту. Тогда:
Полусумма оснований=(84+30)÷2=114÷2=57см
Высота трапеции: проводим высоты и обозначаем точками КМ, тогда КМ= предположительно АВ(из условия задачи)=30см, а СК=DМ=(84-30)÷2=54÷2=27см. АС=ВD=(201-84-30)÷2=87÷2=43.5см. По теореме Пифагора находим высоту:
АК²=АС²-СК²
АК²=43,5²-27²
АК²=1892.25-729
АК²=1163,25
АК=34,5см. Значит площадь трапеции=57×34,5=1966,5м²
P.s. ответ выходит с остатком потому, что числа подобраны некорректно.