1) Проекция бокового ребра на основание равно 2/3 высоты основания, а проекция апофемы - 1/3 этой высоты (по свойству медиан). Проведём сечение через ребро и ось. Высота пирамиды H = bsinβ. Проекция ребра равна bcosβ, а проекция апофемы (bcosβ) / 2. По Пифагору находим апофему А = √((b²cos²β/4)+b²sin²β) = =(b/2)√(cos²β+4sin²β).
2) Угол при вершине треугольника α = arc cos(m/m+n).
3) a*sin α = (b/cos α) + (b/sin α). После приведения к общему знаменателю получаем a*sin²α*cos α = b(sin α+cos α). Если заменить sin α+cos α = b√2(cos(π/4)-α) = b√2(sin(π/40+α). Тогда получим b = (a*sin²α*cosα) / (√2sin(π/4)+α).
Объяснение:
а=6 см
b=9 см
Sп.п - ?
а=H=6см
b=R=9см
длина окружности цилиндра
С=2πR=2×π×9=18π см
площадь боковой поверхности цилиндра
Sб.п=С×Н=18π×6=108π см²
площадь основания цилиндра
Sосн=πR²=π×9²=81π см²
площадь всей поверхности цилиндра
Sп.п=2×Sосн+Sб.п=2×81π+108π=270π см²