Доказательство:
1) См. рисунок 1
∠AMC = 90° т.к M - проекция A на l
∠)OCN = 90° т.к l - касательная к окружности в точке C, OC - радиус в точку касания
Следовательно AM || OC
Значит ∠MAC = ∠ACO
AO = OC (как радиусы) ⇒ ΔACO - равнобедренный ⇒ ∠CAO = ∠ACO
Значит ∠MAC = ∠CAO
∠MCA = 90 - a
∠DCA = 90 - a (∠CDA = 90° т.к D - проекция C на AB)
Следовательно ∠MCA = ∠DCA
Откуда следует, что ΔMAC = ΔDAC по стороне и двум углам (AC - общая)
А значит AM = AD
2) Аналогично доказывается BD = BN (см. Рисунок 2)
3) См. Рисунок 3.
∠ACB = 90° т.к опирается на диаметр
В ΔABC: ∠CAB = 90° - ∠CBD
В ΔCBD: ∠DCB = 90° - ∠CBD
Следовательно ∠CAB = ∠DCB
Откуда следует, что ΔABC подобен ΔCBD по двум углам.
Значит 
⇒ 
Из пунктов 1 и 2:
AM = AD
BD = BN
Следовательно
Доказано
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
Примем коэффициент пропорциональности к.
Площади оснований S1 = 64k², S2 = 4k².
Проведём осевое сечение перпендикулярно рёбрам основания.
В сечении - равнобокая трапеция.
Высота из верней вершины на основание - это высота пирамиды.
Боковое ребро - это апофема, её длина 5к. Проекция её на основание равна (8к - 2к)/2 = 3к.
Отсюда высота равна √(5к)² - (3к)²) = 4к.
Используем заданный объём пирамиды.
7/4 = (1/3)*4к*(64к² + √(64к²*4к²) + 4к²).
7/4 = (1/3)*4к*84к² = 112к³.
к = ∛((7/4)/112) = ∛(1/64) = 1/4.
Находим длины сторон а1, а2 оснований и апофему А.
а1 = 8*(1/4) = 2 м,
а2 = 2*(1/4) =( 1/2) м,
А = 5*(1/4) = (5/4) м.
Косинус угла α наклона боковой грани получим равным 3/5.
Sбок = (S1 - S2)/cos α = (2² - (1/2)²)/(3/5) = (15/4)/(3/5) = (25/4) м².
ответ: S = 4 + (1/4) + (25/4) = 42/4 = 10,5 м².