Поскольку отрезок DE (параллельный плоскости альфа) лежит в плоскости треугольника АВС, а плоскость треугольника АВС пересекает плоскость альфа по прямой ВС, значит, линия пересечения плоскостей (линия ВС) параллельна DE. Т.е. DE и ВС параллельны. Отсюда следует, что треугольники АВС и АДЕ – подобны, т.к. отрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному. АВ = АД + ДВ = 9 + 2 = 11 условных единиц. Из подобия указанных треугольников можно записать ВС/ДЕ = АВ/АД. Отсюда ВС= АВ*ДЕ/АД = 11*7/9 =77/9 см.
Объяснение:
1) На рис.1 поменяем местами названия вершие В и D.
Из тр-ка АСD- прям.: LCAD = 35 град., тогда LACD = 55 град.,
т.к. сумма острых углов в прям. тр-ке равна 90 град.
2)Построим диагональ ВD, тогда диагонали пересекутся и точкой пересечения поделятся пополам, для определённости назовём точку пересечения О, тогда СО=DО и тр-к СОD- равноб.
3) Из тр-ка СОD- равноб.: LСОD= 180- 2*55=70 град.
4) S пар-ма = d1*d2*sin LСОD =4*4* sin 70 =16*0, 94=15,04(см^2).
ответ: приближённо 15,04 кв.см.