Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4см. Боковая ее грань наклонена к плоскости под углом 30 градусов. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.
Пусть у нас правильная пирамида МАВСД,где вершина пирамиды точка М.МО перпендикулярна плоскости основания и точка О-точка пересечения диагоналей основания.В основании лежит квадрат,так как пирамида правильная.Проведем ОМ перпендикулярно СД .Соединим Точку М и Н.Тогда по теореме о трёх перпедикулярах СД перпендикулярна МН и угол МНО-линейный угол двугранного угла при ребре СД.Угол МНО равен 30 градусов.Рассмотрим треугольник МОН-он прямоугольный ивысота лежит против угла 30.градусов,поэтому МН-гипотенуза будет в два раза больше катета МО и равна 8.По теореме Пифагора ОН равняется корень квадратный из 64минус 16 и равняется корень из 48=4 корня квадратных из 3.ОН=0,5АД.следовательно АД=8корней квадратных из3-сторона основания.Площадь боковой поверхности равна четыре площади треугольникаМДС и равна 0,5хМНхСДх4=0,5х8х8корень из3х4=128 корень квадратный из 3.
По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей в нашем случае А║В и А║С ⇒В║С Расстояние между прямым В и С будет зависеть от расположения прямой С которая может находиться по разные стороны от прямой А на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от А до В равно 4дм, расстояние между В и С можт быть 1) 6-4=2 Дм при условии что В и С лежат по одну сторону от А 2) 6+4=10 Дм при условии что В и С лежат по разные стороны от А
Допустим, имеем параллелограмм ABCD, в котором AC и BD - диагонали. Доказательство: 1. Необходимо опустить перпендикуляры BK и CF на прямую, которая содержит сторону AD. 2. Рассмотрим ΔBDK: По теореме Пифагора: BD²=KD²+BK² 3. Рассмотрим ΔACF: По теореме Пифагора: AC²=AF²+CF² 4. Складываем два выражения в столбик: BD²=KD²+BK² + AC²=AF²+CF² = AC²+BD²=KD²+BK²+AF²+CF² По свойству высот в параллелограмме, BK=CF ⇒ AC²+BD²=2BK²+KD²+AF² 5. Рассмотрим ΔABK: По теореме Пифагора: BK²=AB²-AK² 6. Так как KD=AD-AK, AF=AD+FD ⇒ AC²+BD²=2(AB²-AK²)+(AD-AK)²+(AD+FD)² 7. BK=CF, AB=CD ⇒ ΔABK=ΔDCF - по свойству катета и гипотенузы ⇒ AK=DF ⇒ AC²+BD²=2(AB²-AK²)+(AD-AK)²+(AD+AK)² AC²+BD²=2AB²-2AK²+AD²-2AD*AK+AK²+AD²+2AD*AK+AK² AC²+BD²=2AB²+2AD² AC²+BD²=2(AB²+AD²) Что и требовалось доказать.
you suck my dick
Пусть у нас правильная пирамида МАВСД,где вершина пирамиды точка М.МО перпендикулярна плоскости основания и точка О-точка пересечения диагоналей основания.В основании лежит квадрат,так как пирамида правильная.Проведем ОМ перпендикулярно СД .Соединим Точку М и Н.Тогда по теореме о трёх перпедикулярах СД перпендикулярна МН и угол МНО-линейный угол двугранного угла при ребре СД.Угол МНО равен 30 градусов.Рассмотрим треугольник МОН-он прямоугольный ивысота лежит против угла 30.градусов,поэтому МН-гипотенуза будет в два раза больше катета МО и равна 8.По теореме Пифагора ОН равняется корень квадратный из 64минус 16 и равняется корень из 48=4 корня квадратных из 3.ОН=0,5АД.следовательно АД=8корней квадратных из3-сторона основания.Площадь боковой поверхности равна четыре площади треугольникаМДС и равна 0,5хМНхСДх4=0,5х8х8корень из3х4=128 корень квадратный из 3.