№1 Сумма углов треугольника равна 180 градусов.сумма двух данных углов равна 107+23=130 градусов.следовательно третий угол равен 180-130=70 градусов. №2 Обозначим боковую сторону через Х тогда основание будет Х+12. составляем уравнение Х+Х+(Х+12)=45, 3Х=33,Х=11 Боковая сторона равна 11см,основание равно 23см №3 Углы ANDиCND вертикальные,а значит равны по 104 градуса. Угол ANC смежный с углом AND.Сумма смежных углов равна 180 градусов,тогда угол ANC=180-104=76 №4 Т.к. боковая сторона в 2 раза больше высоты,тоугол,лежащий напротив высоты равен 30 градусов,а это угол при основании равнобедренного треугольника.тогда угол при вершине треугольника равен 180-(30+30)=120 градусов
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL По условию KL = KC + LC Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны. Тогда KC = KA LC = LB Следовательно KL = KC + LC = KA + LB Подставим это в первое равенство Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = = MK + ML + KA + LB = = MK + KA + ML + LB Очевидно что MK + KA = MA ML + LB = MB Тогда Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от С Следовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки С что и требовалось доказать.
№2 Обозначим боковую сторону через Х
тогда основание будет Х+12. составляем уравнение Х+Х+(Х+12)=45,
3Х=33,Х=11 Боковая сторона равна 11см,основание равно 23см
№3 Углы ANDиCND вертикальные,а значит равны по 104 градуса. Угол ANC смежный с углом AND.Сумма смежных углов равна 180 градусов,тогда угол ANC=180-104=76
№4 Т.к. боковая сторона в 2 раза больше высоты,тоугол,лежащий напротив высоты равен 30 градусов,а это угол при основании равнобедренного треугольника.тогда угол при вершине треугольника равен 180-(30+30)=120 градусов