Контрольная работа. Аналитическая геометрия
Даны координаты трех точек в Написать уравнение прямой l (в общем виде), проходящей через точки A и B.
2. Написать уравнение прямой (в общем виде), проходящей через точку С параллельно прямой l. Проверить, что точка С не принадлежит прямой AB.
3. Написать уравнение плоскости (в общем виде), проходящей через точки A, B, C.
Координаты точек: A (3,1,-2), B (4,2,0), C (5,4,-3)
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=
ответ:54