ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
Угол АВС, противоположный углу АDС, равен сумме углов АВD и СВD и равен 90°
Поэтому угол АDС равен 180°-90°=90°.
Соответственно угол ВСD равен 180°-60°=120°
Прямые АВ и СD пересекаются за пределами данной окружности и со стороной АD образуют прямоугольный треугольник АЕD.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Следовательно, угол между прямыми АВ и CD равен 90°-60°=30°