Точка d равноудалена от всех сторон правильного треугольника abc. расстояние от точки d до плоскости - id124369020220903 от XeaTeaK 03.09.2022 06:44

Question

Геометрия: Точка d равноудалена от всех сторон правильного треугольника abc. расстояние от точки d до плоскости треугольника равно 2 см. найдите двугранный угол при ребре ab, если сторона ab = 12 см. возможные ответы: 1) 30 градусов 2) 45 градусов 3) 60 градусов 4) 90 градусов с решением, !

XeaTeaK · Accepted Answer

Конус.
Образующая равностороннего конуса наклонена к основанию под углом 60 градусов. Образующая равна двум радиусам: L = 2Rk.
Радиус его основания равен: Rk = H/√3.
Площадь основания Sok = πRk² = πH²/3.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = πRL = π(H/√3)*(2H/√3) = (2/3)πH²/3.
Площадь S полной поверхности равна:
S = Sok + Sбок = πRL = πH²/3 + (2/3)πH²/3 = πH².

Цилиндр.
Радиус его основания равен: Rц = H/2.
Площадь основания Soц = πRц² = πH²/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = 2πRцH = 2π(H/2)*H = πH².
Площадь S полной поверхности равна:
S = 2Soц + Sбок = πH²/2 + πH² = (3/2)πH².

ответ: отношение площадей их полных поверхностей равно 1:(1,5).

MOGZ ответил