Треугольник АВС, АВ=7, ВС=9, площадь АВС=5, ВМ -медиана на АС, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, гипотенуза=удвоенному произведению медианы, в данном случае гипотенуза больше удвоенного произведения медианы значит угол В больше 90=тупой, из точки С проводим перпендикуляр на продолжение стороны АВ, СК-перпендикуляр=2*площадь/АВ=2*14*корень5/7=4*корень5, треугольник СКВ прямоугольный, ВК=корень(ВС в квадрате-СК в квадрате)=корень(81-80)=1, АК=АВ+ВК=7+1=8,
треугольник АКС прямоугольный, АС=корень(АК в квадрате+КС в квадрате)=корень(64+80)=12,
радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр, полупериметр=(7+9+12)/2=14, радиус=14*корень5/14=корень5
искомое расстояние ОМ
сторона ромба DC = 32,6 см
диагонали ромба пересекаются под углом 90 град
ODC - прямоугольный
< ОСD = 1/2 <BCD = 1/2 48 = 24 град
ОС = DC*cos24 = 32,6*cos24
MC перпендикуляр к плоскости ромба
АС лежит плоскости ромба, значит МС перпендикулярна ОС
ОС - проекция наклонной МО на плоскость ромба
три точки ОСМ образуют плоскость ОСМ
треугольник ОСМ прямоугольный
по формуле Пифагора
OM^2 = OC^2 +MC^2
OM = √ ОС^2 +MC^2 = √ ( (32,6*cos24)^2 + 56.3^2 ) = 63,7 см
ответ 63,7 см