Question

Вплоскости a даны четыре точки а, в, с, d, никакие три из которых не принадлежат одной прямой. точка м не принадлежит плоскости а. назовите все плоскости, которые определяются прямыми, проходящими через вершины ломаной ambcd, и содержат только одно звено этой ломаной

Answer 1

Добро пожаловать в наш класс, я буду вашим школьным учителем сегодня!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с определением плоскости и знать какие прямые определяются точками на плоскости.

Плоскость - это двумерное геометрическое пространство без толщины, в котором все точки лежат на одной плоскости. Она определяется тремя точками, которые не лежат на одной прямой.

В нашем случае, у нас есть четыре точки a, в, с, d и мы должны найти все плоскости, которые определяются прямыми, проходящими через вершины ломаной ambcd и содержат только одно звено этой ломаной.

Звено - это каждая отрезочек из ломаной, соединяющая соседние вершины. В нашем случае, звеньями будут отрезки ab, bc, cd.

Давайте начнем с прямой ab.
Чтобы найти плоскость, содержащую только одно звено ab ломаной ambcd, нам нужно выбрать еще одну точку, чтобы эта плоскость проходила через ab. Допустим, мы выберем точку m, так как она не принадлежит плоскости a.

Тогда получается, что плоскость определяется точками a, b и m.

Аналогично, чтобы найти плоскость, содержащую только одно звено bc ломаной ambcd, мы должны выбрать еще одну точку, чтобы плоскость проходила через bc.

Таким образом, плоскость определяется точками b, c и той дополнительной точкой, которую мы выберем.

Наконец, чтобы найти плоскость, содержащую только одно звено cd ломаной ambcd, нам нужно выбрать еще одну точку, чтобы плоскость проходила через cd.

Итак, эти точки определяют плоскость, содержащую точки c, d и ту дополнительную точку, которую мы выберем.

Таким образом, у нас будет три плоскости, определяемые прямыми, проходящими через вершины ломаной ambcd и содержащие только одно звено этой ломаной:

1) плоскость, определяемая точками a, b и m;
2) плоскость, определяемая точками b, c и той дополнительной точкой, которую мы выберем;
3) плоскость, определяемая точками c, d и той дополнительной точкой, которую мы выберем.

Надеюсь, я смог понятно объяснить решение этой задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.