Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=16√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=16√3:2=8√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=16√3:2=8√3;
АС²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576; АС=√576=24.
СН=1\2 АС=24:2=12.
S(АВСД)=(8√3+16√3):2*12=144√3 (ед²).
ответ: 144√3 ед²
Объяснение:
высота конуса уменьшается в два раза, заодно уменьшается радиус конуса в два раза.
объем конуса
V=1/3 ×Sосн×H=1/3 × πR²×H
Vo=200мл=200см³
V1=1/3 ×π(R/2)²×H/2=1/3 ×πR²/4×H/2=
=1/4 ×1/2×(1/3×πR²H)=1/8×Vo=0,125Vo
V1=200×1/8=200/8=25 см³=25мл