Sромба=(d₁*d₂)/2, d₁-диагональ АС ромба АВСД, d₂ -диагональ ВД 600=(40*d₂)/2, 600=d₂*20, d₂=30 см диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам. сторона ромба АВ²=АО²+ОВ², (АО=d₁/2=20 cм, ОВ=d₂/2=15 см) АВ²=20²+15². АВ=25 см ΔАОВ: АВ= 25 см, АО=20 см, ВО= 15 см. ОМ перпендикулярна АВ. рассмотрим Δ АМО: АМ =х см, АО=20см МО найти. МО²=20²-х² рассмотрим Δ ВМО: ВМ =25-х см, ВО=15см МО найти. МО²=15²-(25-х)² 20²-х²=15²-(25-х)² 400-х²=225-625+50х-х² 50х=800, х=16. найдем МО: МО²=15²-(25-16)², МО=12 см. рассмотрим ΔМОР (Р -точка, отстоящая от плоскости ромба на расстоянии 16 см) МР= -наклонная, РО=16 см- перпендикуляр к плоскости ромба (по условию) МО- проекция наклонной МР. МР перпендикулярна стороне ромба АВ, следовательно и наклонная перпендикулярна АВ по т. о трех перпендикулярах. ΔМОР прямоугольный, по т. Пифагора: МР²=МО²+РО² МР²=12²+16², МР²=400, МР =20см. ответ: расстояние от точки до каждой стороны ромба =20 см.
а=хb+yc
по правилам умножения векторов на скаляр и сложения векторов
(8;6)=x(10;-3)+y(-2;1)
(8;6)=(10x;-3x)+(-2y;y)
(8;6)=(10x-2y;-3x+y)
приравнивая соотвествующие координаты векторов
10x-2y=8
-3x+y=6
5x-y=4
-3x+y=6
2x=10
5x-y=4
x=10/2
5x-y=4
x=5
5x-y=4
x=5
5*5-y=4
x=5
25-y=4
x=5
y=25-4
x=5
y=21
xy=5*21=105