1 - в треугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении двух высот. докажите что этот треугольник равносторонний.
2 - Окружность вписанная в треугольник DEF, касается стороны DF в точке А, такой, что АD - АF = 14 см. Вершина Е удалена от точки касания вписанной окружности со стороной ЕF на 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 60см.
Решите
"Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями".
"Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру".
В нашем случае двугранный угол C1ADC - это угол, образованный двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой AD и проходящими через точки С1 и С. Он измеряется линейным углом С1DС, так как плоскость CDC1 перпендикулярна ребру АD.
Тогда по Пифагору DС = √(АС²-AD²) = √(АС²-AD²) =√(625-336) = 17.
Тангенс угла tg(<С1DC) = СС1/DC (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 17/17 =1.
Значит искомое значение градусной меры двугранного угла C1ADC равна 45°.