Шаг 1: Запишем известные данные:
Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 10 см,
Высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18 см.
Шаг 2: Определим, что площадь параллелограмма можно найти, используя формулу площади S = a * h, где S - площадь, a - одна из смежных сторон, h - высота, проведенная к этой стороне.
Шаг 3: В нашем случае, одной из смежных сторон является 10 см, а высота равна 18 см. Подставим эти значения в формулу и вычислим площадь:
S = 10 см * 18 см = 180 см²
Ответ: Площадь параллелограмма равна 180 см².
Обоснование ответа:
Мы использовали формулу для нахождения площади параллелограмма, в которой умножили одну из смежных сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, мы получили правильный ответ с подробным решением и обоснованием.
Для начала рассмотрим треугольник abc. Отрезок ad является биссектрисой угла a, а отрезок a, d является биссектрисой угла c. Значит, отрезки ad и a, d делят углы a и c пополам.
Также, по условию, известно, что отрезок av равен отрезку a, b1, а отрезок bd равен отрезку b, d.
Докажем теперь, что треугольник авс равен треугольнику а,в,с.
1. Сначала проверим равенство двух сторон: av = a, b1 и ac = a, c.
Используя теорему о равенстве биссектрис, мы можем сказать, что av/ac = bd/bc.
Так как av = a, b1 и bd = b, d, то получаем a, b1/ac = b, d/bc.
Вспоминая, что ad и a, d делят углы a и c пополам, мы можем записать, что a, d/ac = d, b/bc.
Таким образом, получаем a, b1/ac = a, d/bc, что означает, что av/ac = a, d/bc.
Таким образом, две стороны равны друг другу: av = a, b1 и ac = a, c.
2. Теперь проверим равенство углов:
У нас уже есть, что ad и a, d делят углы a и c пополам, значит углы a, ads и c, ads равны между собой.
Также, из равенства сторон av = a, b1 и ac = a, c следует, что углы vab1 и cab равны между собой.
Таким образом, у нас есть две пары равных углов: углы a, ads и c, ads равны, а углы vab1 и cab равны.
Таким образом, треугольник авс равен треугольнику а,в,с.
Таким образом, мы доказали, что треугольник авс равен треугольнику а,в,с.
