Question

Угол между векторами m и n равен 150 °, m = 2, n = √3.
найдите:
1) (3m-4n) * m.
2) (n + m) ^ 2​

Answer 1

Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим математическим вопросом.

Для начала нам нужно выразить векторы m и n в виде координат. Для этого мы воспользуемся понятием полярных координат. Вектор m имеет значение 2 и угол 150°, а вектор n имеет значение √3 и угол 0°.

Теперь мы можем записать вектор m в виде координат. Для этого мы умножаем значение вектора на cos и sin угла:
m = 2(cos150°, sin150°)
= 2(-√3/2, 1/2)
= (-√3, 1)

Аналогично, записываем вектор n в виде координат:
n = √3(cos0°, sin0°)
= √3(1, 0)
= (√3, 0)

Теперь, приступим к решению вопросов:

1) Для вычисления (3m-4n) * m, мы должны выполнить операции поэлементно. Начнем с умножения:
3m = 3(-√3, 1) = (-3√3, 3)
4n = 4(√3, 0) = (4√3, 0)

Затем мы вычитаем результаты:
(3m-4n) = (-3√3, 3) - (4√3, 0) = (-3√3 - 4√3, 3 - 0) = (-7√3, 3)

Наконец, мы умножаем полученный результат на m:
(-7√3, 3) * (-√3, 1) = (-7√3 * -√3, 3 * 1) = (21, 3)

Получили результат: (3m-4n) * m = (21, 3).

2) Чтобы вычислить (n + m) ^ 2, сначала выполняем сложение:
n + m = (√3, 0) + (-√3, 1) = (0, 1)

Затем мы возводим полученный результат в квадрат:
(n + m) ^ 2 = (0, 1) ^ 2 = (0^2, 1^2) = (0, 1)

Получаем результат: (n + m) ^ 2 = (0, 1).

Надеюсь, ответы были понятны и полезны! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся спрашивать!