Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислить площадь прямоугольника. ----- Диагональ АС делит прямоугольник на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник АВС ВМ в нем - биссектриса. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Следовательно, ВС:АВ=15/20 ВС=15АВ/20=АВ*3/4 АС=35. По т. Пифагора АС²=АВ²+ВС² 1225=АВ²+АВ²*9/16 1225=(16 АВ²+9 АВ²):16 1225=25 АВ²/16 АВ²=1225*16:25=784 АВ=√784=28 см ВС=АВ*3/4=21 см S ABCD=AB*BC=588 cм²
/
/
1. 8x+x=180
9x=190
x=180/9=20
1-ый угол=8*20=160 градусов, а второй=20 градусов.
2. (x-42)+x=180
2x=180+42
2x=222
x=222/2=111
Первый угол=111-42=69 градусов, а второй=111 градусов.
3. x+x=180
2x=180
x=90
Первый и второй углы по 90 градусов.
6) | /
|1/
2 |/
/| 4
/3|
/ |
Угол1=угол3 (вертикальные)
Угол 2=угол4 (вертикальные)
угол1=угол3=57 градусов
угол2=угол4=(360-57-57)/2=123 градуса
ответ: 1 угол 53 градуса, 2 угол 53 градуса, 3 угол 123 градуса, 4 угол 123 градуса