1)Sabc=1/2*2*2√3=2√3(по формуле S прямоугольного треугольника)
2)Тут два варианта(находим сторону AC)
Первый : треуг. ABC-прямоугольный:
по т. Пифагора: АС^2=(2√3)^2+4=16. АС=4
Второй : угол ВАС=30° в прямоугол треуг АВС. Отсюда по св-ву
АС=2ВС=4
3)треуг ДАС: по т о сумме углов треугольника: угол СДА+угол ДСА+угол САД=180°. Отсюда угол САД=45°=угол СДА-по призн треуг СДА-р/б треугольник-по опр АС=СД =4
4)Sсda=4*4*1/2=8(по формуле S прямоугольного треугольника)
5)Sabcd=Sсda+Sabc=8+2√3
ответ: 8+2√3
Вычисляем для начала длину медианы треугольника, обозначим её за m.
В правильном (равностороннем) треугольнике m=(√3/2)*a, где a- сторона треугольника.
m=(√3/2)*12=6√3 см
Далее воспользуемся следующим свойством медиан треугольника:
"Медианы треугольника пересекаются в одной точке (называемой центроидом), и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины"
Таким образом меньший участок медианы равен:
6√3/3=2√3
И теперь по теореме Пифагора находим нужное расстояние (рисунок уж я не стал делать...):
√((2√3)²+2²)=√(12+4)=√16=4 см