в ромбе у нас углы будут по 2 равны,то есть 2 угла A и два угла Б.А+В=180,и их отношение 1:5,то есть всего 6 частей..отсюда 180:6,углы 30 и 150 градусов..площадь ромба длина стороны умножить на высоту..сторона у нас 6.найдем высоту..для этого проведем ее..и получим треугольник.у которого углы 90,30 и 60 градусов..теперь применим теорему,что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы,этим катетом искомым и будет высота,а гипотенуза это сторона..то есть высота = половине от 6,то есть 3..теперь найдем площадь она равна 3*6=18
1) Пусть имеем треугольник ABC, BH- высота,тогда
AH=HC=AC/2=8/2=4
Из прямоугольного треугольника HBC по теореме Пифагора получим
(BC)^2=(HC)^2+(BH)^2
(BC)^2=16+9=25
BC=5
2) P=40 => сторона ромба=40/4=10
AC и BD - диагонали ромба
точка О - точка пересечения диагоналей
Угол BAO=30 градусов
Сторона лежащая в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть BO=AB/2=10/2=5 и диагональ BD=2*5=10
Из треугольника AB0 по теореме Пифагора
(AO)^2=(AB)^2-(BO)^2
(AO)^2=100-25=75
AO=5√3 и диагональ AC=2*5√3=10√3
S=d1*d2/2
S=10*10√3/2=50√3