В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см. Чему равен периметр квадрата равен?
============================================================
У правильного треугольника и квадрата радиусы описанной окружности будут равныУ правильного треугольника все стороны равны ⇒ КL = LM = MN = Р / 3 = 30 / 3 = 10 смРадиус окружности, описанный около правильного треугольника, вычисляется через его сторону:R = a₁√3/3Радиус окружности, описанный около квадрата, вычисляется через его сторону:R = a₂√2/2Приравниваем правые части и находим сторону квадрата:а₁√3/3 = а₂√2/2а₂ = 2√3а₁/3√2 = √6а₁/3= √6•10/3 = 10√6/3 Р аbcd = 4•AB = 4•а₂= 4•( 10√6/3 ) = 40√6/3 смОТВЕТ: Р abcd = 40√6/3 см
ответ: нехай перший катет становить х см, тоді другий становить х-5 см. За теоремою Піфагора маємо рівняння:
25²=х²+(х-5)²
625=х²+х²+10х+25
2х²+10х-600=0
х²+5х-300=0
Д=1225, √Д=35,
х=12,5
Перший катет становить 12,5 см, другий - 12,5-5=7,5 см
Площа трикутника дорівнює (12,5*7,5):2=46,875 см²
Объяснение: