Прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 3 см вращается вокруг большего из них. Найдите объем полученного тела вращения

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Burik130120

01.05.2020

1.Пусть х -это меньший угол , тогда больший 4х

составляем уравнение

×+4×=90° (по свойству пр.уг. треугольника)

5×=90

×=18-меньший угол

4×=72 больший угол

2. смотрим на чертёж и видим что сторона КН в 2 раза меньше ТН т.к. 58÷2=29, значит по свойству пр.уг треугольника мы знаем, что напротив угла 30° лежит катетер равный половине гипотенузы. Исходя из данных можно понять что в нашем треугольнике угол 30° будет угол КТН

тогда вычислим угол КНТ

КНТ=90°-30°=60°(по свойству пр.уг треугольника)

угол КНт и угол ТНF смежные, значит их сумма равна 180°. исходя из этого можно вычислить угол THF

THF=180°-60°=120°

3.угол DOC смежный с углом BOC ,значит

DOC=180°-132°=48°

Поскольку ВD является биссектрисы прямого угла , то угол KBD =45°

тогда угол ВКО =180°-(45°+48°)=87°

тогда смежный ему угол АКО=180-87°=93°

угол ОСВ=180°-(45°+132°)= 3°

поскольку СК биссектриса то она поделилась угол ВСА пополам,значит ВСА=2×3=6°

тогда можем найти второй острый угол треугольника ВАС

уголВАС=90°-6°=84°

ОТВЕТ: УГОЛ ВАС=84°, УГОЛ ВСА=6°

4,5(17 оценок)

Ответ:

nikitasonar

01.05.2020

Любая вписанная трапеция равнобокая, так как углы, опирающиеся на одну дугу, должны быть равны. Обозначим основания трапеции за 2x и 2y. Тогда средняя линия равна (2x + 2y)/2 = (x + y),

Уравнения:
$\begin{cases}
\dfrac{\sqrt{100-x^2}}{\sqrt{100-y^2}}=\dfrac43\\
x+y=\sqrt{100-x^2}+\sqrt{100-y^2}
\end{cases}$

Решаем первое уравнение.
$\dfrac{\sqrt{100-x^2}}{\sqrt{100-y^2}}=\dfrac43\\
\dfrac{100-x^2}{100-y^2}=\dfrac{16}9\\
100-x^2=\dfrac{1600}9-\dfrac{16}9y^2\\
x^2=\dfrac{16}9y^2-\dfrac{700}9$

Подставляя во второе уравнение и немного мучаясь, можно получить ответ x = 6, y = 8.

Уравнения будут выглядеть немного лучше, если обозначить куски высоты как 4x и 3x. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
$2(\sqrt{100-16x^2}+\sqrt{100-9x^2})=7x\\
4(200-25x^2+2\sqrt{(100-16x^2)(100-9x^2)})=49x^2\\
x^2=t:\quad 149t-800=2\sqrt{100^2-25t+144t^2}\\
\dots$
Получающееся квадратное уравнение радует количеством вычислений.

Наконец, можно обозначить неизвестными углы
H1CO = x и H2DO = y
Тогда система получится простой:
$\begin{cases}
4\sin x=3\sin y\\
\cos x+\cos y=\sin x+\sin y
\end{cases}$
Но решать её всё равно неинтересно.

ответ. 12, 16.

Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3: 4. найти основания трапец