Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
По горизонтали:2 - Зелёная водоросль, представленная в водах океана.6 - Судно немецкой экспедиции в Индийский океан 1898-1899 годов.7 - Индийский океан главным образом расположен к югу от этого тропика.11 - Римский учёный, который ещё в I веке ввёл название Океанус Индикус.12 - С ней океан граничит на юге.13 - По этой стране назван океан.15 - Этот промысел не очень существенен в Индийском океане.16 - Островной архипелаг, известный курорт.17 - Её Индийский океан омывает на западе.19 - Важнейшее полезное ископаемое Индийского океана.По вертикали:1 - Островное государство в Персидском заливе.3 - Эту часть света Индийский океан омывает на севере.4 - Самая северная точка Индийского океана находится в этом заливе.5 - Океанический хребет, в северной части которого находятся Сейшельские острова.8 - Эту гигантскую льдину можно встретить на юге океана.9 - Граница с этим океаном проходит южнее Австралии.10 - Этот желоб является глубочайшей впадиной Индийского океана.14 - Граница с Атлантическим океаном проходит по меридиану этого мыса.17 - Этот континент Индийский океан омывает на востоке.18 - Условная часть океана.
ответ: АР=8
Объяснение (подробно):
ТР - биссектриса ⇒ ∠КТР=∠РТМ.
Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
АР=х=8.