Кристалл имеет форму двух правильных четырёхугольных пирамид, соединённых основаниями. Сторона общего основания равна 3,5 см, расстояние между вершинами соединённых пирамид 5,0 см. Найти объём кристалла.
Нужно найти отрезок PO. Для этого нужно найти треугольник, из которого можно посчитать PO по теореме Пифагора( то есть прямоугольный треугольник, в котором участвует PO). Раз такого треугольника не видим явно из условия, придется его построить, при этом нужно задействовать известные данные. Нам известна диагональ квадрата, значит, можно посчитать его сторону, также известна длина отрезка PH.
Поэтому построим треугольник POH, проведем OH. Треугольник POH будет прямоугольным, потому что PO - отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с центром ее основания, а такой отрезок перпендикулярен основанию пирамиды. Тогда в ΔPOH угол ∠POH - прямой.
Осталось найти OH. Так как PO перпендикулярно плоскости основания, а PH перпендикулярно BC, то по следствию из теоремы о трех перпендикулярах OH будет перпендикулярно BC.
H - середина BC(PH - высота равнобедренного треугольника, значит, PH также и медиана, а Δ-к равнобедренный, потому что пирамида правильная ), поэтому CH в 2 раза меньше BC. Прямоугольные треугольники OHC и ABC подобны по двум углам, поэтому OH также в 2 раза меньше AB.
AB - сторона квадрата ABCD, а сторона квадрата в меньше его диагонали. Тогда AB = 12/
В1429 году ещё бы немного, и франция пала бы на колени, сдавшись , которая считала её отныне своим владением и держала всех французов в подчинении. к сожалению, карла vii - а именно он был претендентом на корону своей колонизированной страны, народ не осмеливался называть даже королём, потому что более шести лет "правитель" не был коронован и сам сомневался в своём праве на корону. последним очагом сопротивления оказался орлеан - без него бы франция прекратила своё существование. как бы то ни было, все, слыша эту новость, только и говорили о том, что тут может либо бог, либо чудо. жанна д'арк родилась в деревне домреми, где девушку звали просто "жаннеттой". ранее она была обычной крестьянкой, которая занималась хозяйством, пряла, готовила и убирала. каждый день ей приходилось ложиться спать на жёсткую кровать, пасти скотину на лугу. когда та "пришла во францию", люди, видавшие её, непостредственно замечали, что она, "страшно любя лошадей", могла успокаивать и "свирепых из них", в полной уверенности, что они ей ничего не сделают. в её краю жанну любили все. однако, освободив свою страну, смерть семнадцатилетней была ужасно страшной. её схватили , а затем на неё надели подвечное платье, густо пропитанную серой. она продолжала всё также молиться богу, дав обещание, что она всё сделает для того, чтобы франция процветала снова как и прежде. не взирая на это, противники привязали бедняжку, которую замучили в огне, а она всё кричала "иисус" и звала архангела до сих пор в наше время французы любят и почитают жанну, поставив ей памятник и гордившись тем, что ей их поколение выбралось из ямы и стало сильным и независимым.
Объяснение:
5. Нарисуем пирамиду, назовем центр основания O.
Нужно найти отрезок PO. Для этого нужно найти треугольник, из которого можно посчитать PO по теореме Пифагора( то есть прямоугольный треугольник, в котором участвует PO). Раз такого треугольника не видим явно из условия, придется его построить, при этом нужно задействовать известные данные. Нам известна диагональ квадрата, значит, можно посчитать его сторону, также известна длина отрезка PH.
Поэтому построим треугольник POH, проведем OH. Треугольник POH будет прямоугольным, потому что PO - отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с центром ее основания, а такой отрезок перпендикулярен основанию пирамиды. Тогда в ΔPOH угол ∠POH - прямой.
Осталось найти OH. Так как PO перпендикулярно плоскости основания, а PH перпендикулярно BC, то по следствию из теоремы о трех перпендикулярах OH будет перпендикулярно BC.
H - середина BC(PH - высота равнобедренного треугольника, значит, PH также и медиана, а Δ-к равнобедренный, потому что пирамида правильная ), поэтому CH в 2 раза меньше BC. Прямоугольные треугольники OHC и ABC подобны по двум углам, поэтому OH также в 2 раза меньше AB.
AB - сторона квадрата ABCD, а сторона квадрата в
меньше его диагонали. Тогда AB = 12/
Теперь находим OP по теореме Пифагора
OP =
= 
= 3 см