ГЕОМЕТРИЯ ОЧЕНЬ Дан цилиндр. Диаметр основания равен 1 м, ось цилиндра равна 2 диаметрам основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. (Рисунок, дано, решение, ответ).
2. Радиус конуса равны 12 см, образующая 10 см. Найти площадь полной поверхности конуса. (Рисунок, дано, рисунок, ответ).
3. Дан шар, объем которого равен 113, 04 см в квадрате. Найти радиус шара. (Рисунок, дано, решение, ответ).
4. Дан усеченный конус, образующая которого равна 2 корень из 2 см, радиусы оснований равны 1 и 2 см. Найти объем усеченного конуса. (Рисунок, дано, решение, ответ).
5. В прямой призме основанием является прямоугольник, стороны которого равны 3 и 4 см. А высота призмы равна диагонали основания. Найти площадь боковой поверхности призмы. (Рисунок, дано, решение, ответ).
6. Дана правильная четырехугольная пирамида, основанием которой является квадрат со стороной 6 см. Высота пирамиды равна 12 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. (Рисунок, дано, решение, ответ).
7. Дан усеченный конус, радиусы оснований равны 3 и 6 см, высота осевого сечения 4 см. Найти объем усеченного конуса. (Рисунок, дано, решение, ответ).
Объяснение:
1а) в приложенном файле.
1б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27
2б)
1)ΔСЕD=ΔCFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузе CD-общая. В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ЕCD=∠FСD и СЕ=СF.
2)∠АЕD=∠ВFD=90.
ΔАЕD=ΔВFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузам АD=DВ . В равных треугольниках соответственные элементы равны : АЕ=ВF и ∠А=∠В.
3) Т.к АЕ=ВF и
СЕ=СF , то АС=ВС.
ΔАСD=ΔВСD по стороне и двум прилежащим углам : АС=ВС, ∠ЕCD=∠FСD, ∠А=∠В.
2а) в приложенном файле.
2б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27