Нехай дано ΔАВС, де АВ=8см; ВС=9см; АС=13см. Проведемо медіану ВК ( АК=АС за властивістю медіани). Добудуємо данний трикутник до паралелограма. Для цього продовжимо Медіану ВК на таку саму довжину. Отримаємо відрізок ВД ВК=КД за побудовою АК=АС за властивістю медіани, отже отримана фігура АВСД ( треба з'єднати усі кінці) є паралелограмом, де АС і ВД-діагоналі паралелограма. За властивістю паралелограма: АС^2 + ВД^2=2*(АВ^2 + ВС^2) 13^2 + ВД^2=2*(8^2 + 9^2) 169 + ВД^2=2*(64+81) 169 + ВД^2=2*145 ВД^2=290-169 ВД^2=121 ВД=11см ВК=КД=5,5см Відповідь: 5,5 см.
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке. Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке). Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба. Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF. DO=OB (по второму свойству ромба) /DOE=/BOF (т.к. они вертикальные) /EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие) Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку. Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2 Sромба=EF*CD=2*9=18 ответ: Sромба=18
11
Объяснение:
11