очень мало времени умоляю
Решите тест по геометрии :
3. Одна сторона треугольника равна 14 см, вторая в 2 раза меньше первой, а третья на 17 см больше второй. Найдите периметр треугольника.
ответ:
4. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если
АВ< АС<ВС.
А) С Б) В В) А Г) все углы равны
5. В треугольнике МКЕ угол К равен 42°, угол М на 57 ° больше. Вычислите угол Е.
А) 27° Б) 39° В)82° Г) 101°
6. По данным рисунка ответьте на следующий во в какой из указанных пар углы являются соответственными?
А)1 и 4
Б)1 и 5
В)4 и 6
Г)4 и 5
8. Выберите верное утверждение из предложенных:
А) Градусная мера прямого угла равна 900
Б) Градусная мера острого угла больше 900
В) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 1800
9. По рисунку определить развернутый угол
а) б)
в) г)
10. Сумма … углов равна 180⁰.
а) вертикальных; б) накрест лежащих;
в) односторонних г) острых.
11. Стороны треугольника равны 7, 5, 7. Какой угол треугольника наибольший?
а) только лежащий против стороны в 5 см;
б) только лежащий против стороны в 7 см;
в) углы, лежащие против стороны в 7 см;
г) все углы равны.
Часть В
1. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см, ВD=5см.
2. Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС=12см.
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).