1) чтобы через две скрещивающиеся прямые построить две параллельные плоскости, необходимо:
- провести прямую с, пересекающую прямую b и параллельную прямой а
- провести прямую d, пересекающую прямую a и параллельную прямой b
Получится две пересекающиеся прямые, которые параллельны двум другим пересекающимся прямым, а значит эти пересекающиеся прямые лежат в плоскостях параллельных друг другу.
2) Третья сторона тоже параллельна плоскости
3) прямые MN и AD могут:
- пересекаться
- совпадать друг с другом (но при этом другие прямые трапеции не лежат в плоскости ромба)
Пусть данный треугольник АВС, ∠С=90°, АС=2 ВС, высота СН=12. Высота прямоугольного треугольника. проведенная к гипотенузе, делит его на треугольники, подобные исходному. Из подобия следует, что в ∆ АНС катет АН=2 СН и равен 24. В ∆ СНВ катет СН=2 ВН, ⇒ ВН=12:2=6 ⇒ Гипотенуза АВ=АН+ВН=24+6=30 S=CH•AB:2=12•30:2=180 (ед. площади). ––––––––––– Как вариант несколько более длинное решение с использованием т. Пифагора. Примем один катет х, тогда второй будет 2х. По т. Пифагора гипотенуза получится х√5 Выразим площадь треугольника через произведение катетов и произведение высоты на гипотенузу и приравняем выражения: S= (12•x√5):2 S=2x•x:2 12•x√5=2x•x 12•√5=2x⇒ x=6√5 S=(6√5)*(12√5):2=180 (ед. площади)
1) чтобы через две скрещивающиеся прямые построить две параллельные плоскости, необходимо:
- провести прямую с, пересекающую прямую b и параллельную прямой а
- провести прямую d, пересекающую прямую a и параллельную прямой b
Получится две пересекающиеся прямые, которые параллельны двум другим пересекающимся прямым, а значит эти пересекающиеся прямые лежат в плоскостях параллельных друг другу.
2) Третья сторона тоже параллельна плоскости
3) прямые MN и AD могут:
- пересекаться
- совпадать друг с другом (но при этом другие прямые трапеции не лежат в плоскости ромба)
- скрещиваться