Объяснение:
№1
Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру:
r=S/p
Найдём полупериметр треугольника:р=(20+2*26):2=36 см
Найдём площадь треугольника:
1)найдём высоту h,проведённую к основанию в 20 см и образовавшую прямоугольный треугольник с катетом, равным половине основания (20:2=10 см ) и гипотенузой в 26 см.
По теореме Пифагора находим высоту
h=√с²-в²=√26²-10²=√676-100=√576=24 см
б)найдём площадь S=1/2аh=1/2*20*24=240 см²
r=S/p=240:36≈6,7 см
№2
ME=3 см MN=12 см
ЕN= MN-МЕ=12-3=9 см
ME*ЕN=PE*KE(по свойству пересекающихся хорд)
PE=KE,поэтому ME*ЕN=2*PE
Принимаем РЕ за х,тогда 3*9=2х,т.е. хорда РК=хорде MN=27 см
Если от вас требуют доказать это,то
2х=27
х=27:2
х=13,5 см -РЕ
РК=2*РЕ=2*13,5=27 см
В условии допущена опечатка: не может хорда MN быть меньше своей собственной части ME.Поэтому решила по отредактированному условию.
Объяснение:
13)ΔКМР=ΔКNР как прямоугольные по 2-м катетам( МК=КN КР-общая).Значит ∠М=∠N=60°. Найдем третий угол 180°-*2*60°=60°. Все угды в ΔМNР по 60°, значит и все стороны равны.. Здесь нет наибольшей стороны
14)ΔSРК-равнобедренный, значит высота будет и биссектрисой, поэтому ∠SКР=2*25°=50°. Углы при основании ∠S=∠Р=(180°-50°):2=65°. Имеем 55°<65°.
Получаем против угла 55° лежит меньшая сторона SР.
17)Внешний угол равен сумме 2-х внутренних, не смежных с ним,т.е. ∠ЕАВ=∠АВС+∠С, 120°=∠АВС+90°, ∠АВС=30°.
∠ВАС=180°-120°=60° как смежные.
Сравниваем углы 30°<60°<90°. Большая сторона против большего угла и это сторона АВ( сказали , что 17 задачу можно проще, но я не знаю)