Свойство:
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны
Имеем два равных прямоугольных треугольника при вершине M: OMK и OMn (где On - перпендикуляр на сторону MN из точки О - то есть это искомое расстояние от О до стороны MN). Эти прямоугольные треугольники равны, как как у них гипотенуза и острый угол ОMK одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе OM и острому углу OMN другого. Значит Оn = OK = 9см
Так как дана правильная треугольная пирамида, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной равной 12.
1) Найдём боковое ребро пирамиды:
* Сначала нужно посчитать высоту и медиану треугольника в основании по формуле h=(a*sqrt3)/2. h= 6*sqrt3
* Воспользуемся свойством медиан, биссектрис и высот правильного треугольника: "Медианы, высоты и биссектрисы делятся точкой пересечения в отношении 1:2. Обзовём вершины треуголька, как ABC. СН - медиана и высота. Точка О - точка пересечения.
Тогда ОН равна 1/3 от СН= 2*sqrt3.
2) Найдём апофему:
* По теореме Пифагора апофема равна= sqrt(4+12)=4
ответ: 4
* sqrt - это квадратный корень из...
Если вершины восьмиугольника соединить с центом, то получим восемь одинаковых треугольника, с углом 45° между сторонами, площадь одного треугольника найдем и умножим на 8, получим искомую площадь восьмиугольника.
8*(6*6*sin45°)/2=8*36*√2/(2*2)=72√2/cм²/
Для нахождения площади правильного десятиугольника воспользуемся формулой площади 10 треугольников со стороной, равной радиусу и углу между ними, равному 360°/10=36°
Эта площадь равна 10*(6*6*sin36°)/2=180sin36°≈180*0.5878≈105.8/см²/