Поскольку пирамида правильная, то: 1) в основании равносторонний треугольник (АВ = ВС = АС = 3); 2) боковые ребра пирамиды также одинаковы между собой (SA = SB = SC). Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле: S = 1/2*p*a (где р = полупериметр основания (равен 9/2), а = апофема). Рассмотрим треугольник SAB. Он равнобедренный (т.к. ребра пирамиды в данном случае одинаковы). А поскольку М - середина АВ, то отрезок SM - медиана этого треугольника. И по св-ву равнобедренного треугольника является также высотой. Отсюда следует, что SM - апофема боковой грани SAB. Ее мы найдем из формулы площади боковой поверхности: 45 = 1/2*9*а откуда а = 10. Значит, SM = 10.
ΔOAH является равнобедренным, так как AO=OH, следовательно углы OHA и OAH равны. Поскольку угол OAH = углу QDH , то угол OHA = углу QDH/ OQDH является параллелограммом, так как: OQ параллельна HD (средняя линия и основание) OH параллельна QD (соответственные углы равны)
h-? Обозначим точку касания стороны CD к окружности за F BC=CF=1 Угол CQO = 75 градусам Угол OFQ - прямой Угол FOQ = 15 градусам Угол BOQ = 75 градусам Угол BOF = 60 градусам Угол COF = 30 градусам ΔCOF - прямой. Катет CF лежит против угла в 30 градусов, следовательно гипотенуза OC равняется его удвоенному значению OC=2 В треугольнике OCQ из вершины С проведем высоту в точку N. Угол CON = 45 градусам Треугольник OCN - прямой равнобедренный, следовательно CN=ON= CN является высотой трапеции OBCQ, которая подобна трапеции ABCD BO/BA=CN/h ответ: .
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле: S = 1/2*p*a (где р = полупериметр основания (равен 9/2), а = апофема).
Рассмотрим треугольник SAB. Он равнобедренный (т.к. ребра пирамиды в данном случае одинаковы). А поскольку М - середина АВ, то отрезок SM - медиана этого треугольника. И по св-ву равнобедренного треугольника является также высотой.
Отсюда следует, что SM - апофема боковой грани SAB.
Ее мы найдем из формулы площади боковой поверхности:
45 = 1/2*9*а
откуда а = 10. Значит, SM = 10.