Обозначим трапецию АВСD, ВН - высота, cos∠BAH=3/5.
cos ∠BAH=AH:AB=3/5 - это отношение катета и гипотенузы в "египетском" треугольнике, следовательно, второй катет ВН в ∆ АВН относится к гипотенузе как 4/5
ВН:АВ=sin∠ВАН=4/5
ВН=АВ• sin (ВАН)=14•4/5
Площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований.
S(ABCD)=(BC+AD)•BH:2
S=45•28/5=252 (ед. площади)
----------------------
Высоту ВН можно найти и по т.Пифагора и через синус из основного тригонометрического тождества sin²α+cos²α=1.
Решение будет несколько длиннее, но приведет к тому же результату.
Вообще, длина окружности находится по следующей формуле:
С = 2πR
Чтобы найти диаметр, нужно радиус умножить на два.Здесь уже половина работы сделана, так как в формуле нужно умножить радиус на 2, а затем умножить на число π.Поэтому, при указанном числе π, получаем:
15,6 × 3 = 46,8 см
7,8 × 3 = 23,4 см
3,9 × 3 = 11,7 см
0,78 × 3 = 2,34 см