Question

Сторона ромба равна 7, а расстояние от

точки пересечения диагоналей ромба до неё

равно 2. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится знать свойство ромба - его диагонали делятся пополам.

Пусть сторона ромба равна 7. Так как ромб имеет равные стороны, то все стороны ромба равны 7.

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно найти длину его диагоналей. По свойству ромба, обозначим половину длины одной из диагоналей как "a".

Таким образом, длина диагонали "a" равна половине стороны ромба, то есть 7 / 2 = 3.5.

Мы также знаем, что расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из вершин ромба равно 2. Также по свойству ромба, это расстояние является половиной длины другой диагонали (обозначим ее как "b").

Итак, имеем "b" = 2 * 2 = 4.

Теперь, чтобы найти длину диагонали "b", мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, где одна сторона равна стороне ромба (7), а другие стороны равны "a" (3.5) и "b".

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
7^2 = 3.5^2 + b^2
49 = 12.25 + b^2
b^2 = 49 - 12.25
b^2 = 36.75

Чтобы найти значение "b", возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
b = √(36.75)

Округлим значение b до двух десятичных знаков:
b ≈ 6.08

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать формулу: площадь = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2.

В нашем случае:
площадь = (3.5 * 6.08) / 2
площадь ≈ 10.64.

Таким образом, площадь ромба равна приблизительно 10.64.