А) Так как сечение проходит через параллельные плоскости , то в сечении - параллелограмм.
Находим его стороны. А1Е = √(1 + (1/2)²) = √5/2.
А1М = √(3² + (1/2)²) = √37/2.
Найдём диагональ МЕ: МЕ =√(1² +3²) = √10.
Площадь параллелограмма найдём как площадь двух треугольников со сторонами, равными сторонам параллелограмма и его диагонали.
Площадь треугольника определяем по формуле Герона.
Треугольник А1ЕМ
a(ЕМ) b(А1М) c(А1Е) p 2p S
3,1623 3,0414 1,11803 3,6609 7,3217 1,6956
10 9,25 1,25 это квадраты сторон
cos A = 0,0735 cos B = 0,2828 cos С = 0,9358
Аrad = 1,4972 Brad = 1,2840 Сrad = 0,3603
Аgr = 85,7837 Bgr = 73,5700 Сgr = 20,6462 .
Площадь сечения равна 2*1,6956 = 3,3912 кв.ед.
Б) Перпендикуляр из точки F на МС равен (1*(1/2)/(√5/2) = 1/√5.
Тангенс угла α наклона плоскости сечения равен:
tg α = 3/(1/√5) = 3√5.
α = arc tg(3√5) = 1,4228 радиан или 81,5213 градуса.
2) MN = 12; sina = 12/13; cosa = 5/13; tga = 2,4
3) KN = 12; KM = 37; MN = 35; sina = 35/37; cosa = 12/37; tga = 35/12
4) смотри решение
Объяснение:
2) по т. Пифагора:
MN^2 = MK^2 - KN^2
MN^2 = 13^2 - 5^2 = 169 -25 = 144, значит MN = 12
cosa - отношение прилежащего катета (тип угол касается катета) к гипотенузе:
cosa = KN/MK = 5/13
sina - отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sina = MN/MK = 12/13
tga = sina/cosa = MN/KN = 12/5 = 2,4
3) MN в р/б треугольнике (KM=ME) является высотой, а, значит и медианой, значит NE = KN
по т. пифагора:
KM = √MN^2 + kn^2 = 35^2 + 12^2 = 37
MN дана по условию (35) или я чего-то не понял
sina = MN/MK = 35/37
cosa = KN/MK = 12/37
tga = MN/KN = 35/12
4) катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:
BA = 2BC = 10, но чёт не сходится, так как по теореме пифагора BA = 13
может тут авторы хотели, чтобы ты отталкивался (лась) от табличных значений уголов? тогда как раз при BA=2BC = 10 все значения таблиц и и отношений сходятся -_- а, пошутил, тут катет больше гипотенузы, так что смэрть
вообще желаю здоровье, тем кто составлял этот номер, решу для обеих ситуаций + если идти тупо через таблицу тригонометрических значений (думаю, то, что и подразумевали авторы)
-если BA = 10:
sinA = BC/BA = 5/10 = 1/2 (что сходится с таблицей тригонометрических функций, ведь sin30 = 1/2)
cosA = AC/BA = 12/10, что невозможно, ибо гипотенуза меньше катета и косинус больше единицы быть не может
tgA = BC/CA = 5/12
sinB = 12/10 (бред, так как больше единицы)
cosB = 5/10 = 1/2
tgB = 12/5 = 2,4
-если BA=13 (по канонам здравого смысла):
sinA = 5/13
cosA = 12/13
tgA = 5/12
sinB = 12/13
cosB = 5/13
tgB = 12/5 = 2,4
-если вычислять используя только таблицу значений для углов в 30 и 60 градусов, но ведь тебе нужно найти AB, но она равна либо 10, либо 13, так что здесь соболезную, пиши на свой страх и риск одно из этих чисел:
sin30 = 1/2
cos30 = √3/2
tg30 = √3/3
угол B = 180 - 90 -30 = 60 градусов
sin60 = √3/2
cos60 = 1/2
tg60 = √3
такие дела, удачи