Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
Всего образовалось 8 углов, по 4 равных между собой.
∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой. ∠1=∠2=102°:2=51° И еще два угла будут равны 51°.
Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.
! Площадь бок. поверхности прав. пирамиды равна произведению половины периметра основания на апофему, т.е.
S бок= 0,5·Р осн·SM
1)По условию SO=√6,SA=3√2.
Из Δ АОS-прямоуг.: АО=√АS²-SO²=√(3√2)²-(√6)²=√18-6=√12.
2) Из Δ АВС-правильный: АО- радиус описанной окружности.!Сторона правильного тр-ка равна произведению радиуса описанной окружности на √3, т.е.
АС=АО·√3=√12·√3=√36=6, тогда Р = 3·6=18.
3) найдём апофему SM из прям. тр-ка АМS:
SM= √AS²-AM²=√(3√2)²-3²=√18-9=√9=3 .
4) S бок= 0,5·Р осн·SM= 0,5·18·3=27 (кв.ед.)