РЕШИТЕ СОР ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
1. Точка Р середина отрезка ТМ. Найдите координаты точки Р, если Т(-4,5), М(-6,-9). Найдите длину отрезка ТМ.
2. АВ- диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра и запишите уравнение окружности, если А(8,-3), В(-2,-5)
3. Две окружности заданы уравнениями (х+1)^2+(у+2)^2=4 и (х+2)^2+(у-4)^2=9. Укажите координаты центров окружностей, их радиус. Выполните чертёж. Как располагаются окружности относительно друг друга.
Обозначим катеты треугольника АС = СВ = х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
x² + x² = (5√2)²
2x² = 50
x² = 25
x = 5 см
ВС = 5 см
2. Так же, как и в первой задаче, треугольник равнобедренный.
Тогда ВС = АС = 10 см.
3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Пусть ВС = х, тогда АВ = 2х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
12² + x² = (2x)²
144 + x² = 4x²
3x² = 144
x² = 48
x = √48 = 4√3 см
АВ = 2х = 8√3 см