1. Точка К середина отрезка АВ.
Найти координаты точки А, если К (2:2) В (8; -2).
2. Даны точки А(-5; 3) В(1; 5). АВ диаметр окружности с центром О.
1) найти координаты центра окружности
2) записать уравнение окружности
3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух
окружностей, заданных уравнениями (х+3)2 +(у+4)2 =4 и
(х+2)2 + (у-3)2 =1
4. В треугольнике АВС, А(-2;3) В(-4;2) С(6; 5)
Написать уравнение медианы ВК
Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.
Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.
S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :