3. Две окружности с центрами в точках О1и О2 и разными радиусами 1 и 2 пересекаются в точках K и L. - id1261907520220804 от fialka08 04.08.2022 22:55

Question

Геометрия: 3. Две окружности с центрами в точках О1и О2 и разными радиусами 1 и 2 пересекаются в точках K и L. Докажите, что ﮮО1 О2 = ﮮО1 О2

fialka08 · Accepted Answer

Для любой правильной призмы справедливы формулы:

Площадь боковой поверхности:

Sбок = Pосн · h, где

Росн - периметр основания,

h - высота.

Площадь полной поверхности:

Sполн = Sбок + 2Sосн

Объем:

V = Sосн · h

____________________

a - сторона основания.

____________________

Правильная треугольная призма:

в основании лежит правильный треугольник, значит

Sосн = $\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Sбок = 3а · h

Sполн = 3a · h + 2 · a²√3/4 = 3ah + a²√3/2

$V=\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\cdot h$

____________________

Правильная четырехугольная призма:

в основании - квадрат, значит

Sосн = a²

Sбок = 4ah

Sполн = 4ah + 2a²

V = a²h

____________________

Правильная шестиугольная призма:

Sосн = $6\cdot \dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}$

Sбок = 6ah

Sполн = 6ah + 2 · 3a²√3/2 = 6ah + 3a²√3

$V=\dfrac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}\cdot h$

3. Две окружности с центрами в точках О1и О2 и разными радиусами 1 и 2 пересекаются в точках K и L. Докажите, что ﮮО1 О2 = ﮮО1 О2