1. Проводите на бумаге прямую "а". 2. Откладываете на этой прямой отрезок АВ (замерив данный Вам катет циркулем), равный данному катету. 3. От точки А на этой же прямой откладываете отрезок АА1, равный данному катету, но в противоположную сторону. 4. Из точек А и В циркулем проводите дуги радиусом, БОЛЬШИМ АА1 и получаете точку пересечения этих дуг М. 5. Соединяете точки А и М прямой - это будет перпендикуляр к прямой в точку А, то есть перпендикуляр, содержащий второй катет. 6. Теперь от точки В строите данный Вам острый угол. Для этого на данном нам угле радиусом R проводим окружность и получаем точки Р и К. Этим же радиусом проводим окружность с центром в точке В на прямой "а". Получаем точку Р1. Замеряем циркулем расстояние РК на данном нам угле. Это радиус r. Из точки Р1 (как центр) на прямой "а" радиусом r проводим окружность и в точке пересечения двух окружностей получаем точку К1. Через точки В и К1 проводим прямую "b". Получили данный нам угол В. 7. Пересечение прямой b с перпендикуляром и даст Вам третью точку С искомого треугольника. Получили искомый треугольник АВС.
Сделаем доп построения: проедем высоту ВЕ из вершины В. В нашей трапеции образовалось два треугольника: АВЕ и CDH (CH - высота из условия задачи, сами мы ввели только вершину Н для удобства); рассмотрим эти два треугольника: угол А=углу D, угол Е= углу Н=90 (т.к. ВЕ и СН - высоты) => угол АВЕ=углу DCH (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) => по двум углам и стороне между ними рассматриваемые треугольники равны => AE=DH=8; Чтобы найти EH, нужно из АН вычесть DH, т.е. ЕН=15-8=7. РАссмотрим чет-ник ВСНЕ: в нем ВСII ЕН (т.к. они части осноания трапеции),ВС=ЕН; все углы в нем по 90 градусов => т.о. ВС=ЕН=7 см
2. Откладываете на этой прямой отрезок АВ (замерив данный Вам катет циркулем), равный данному катету.
3. От точки А на этой же прямой откладываете отрезок АА1, равный данному катету, но в противоположную сторону.
4. Из точек А и В циркулем проводите дуги радиусом, БОЛЬШИМ АА1 и получаете точку пересечения этих дуг М.
5. Соединяете точки А и М прямой - это будет перпендикуляр к прямой в точку А, то есть перпендикуляр, содержащий второй катет.
6. Теперь от точки В строите данный Вам острый угол. Для этого на данном нам угле радиусом R проводим окружность и получаем точки Р и К. Этим же радиусом проводим окружность с центром в точке В на прямой "а". Получаем точку Р1. Замеряем циркулем расстояние РК на данном нам угле. Это радиус r. Из точки Р1 (как центр) на прямой "а" радиусом r проводим окружность и в точке пересечения двух окружностей получаем точку К1. Через точки В и К1 проводим прямую "b". Получили данный нам угол В.
7. Пересечение прямой b с перпендикуляром и даст Вам третью точку С искомого треугольника.
Получили искомый треугольник АВС.