ответ: 9 см
Объяснение: Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.
Отрезок СD - высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10. ⇒ х•(2х+10)=72.
Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведенное квадратное уравнение х²+5х-36=0 По т.Виета сумма корней приведённого квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.
х₁+х₂=-5
х₁•х₂=36
-36=-9+4
-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень -9 не подходит).
Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см
* * *
Ясно, что задачу можно решить и через дискриминант. ответ будет тем же.
см. объяснение
Объяснение:
Первый признак равенства треугольников: Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следующее задание некорректное.
2. Дано:
Просто перепишите условие
Доказать: треугольники (далее - т.) ABC=PQR
Доказательство:
Т. ABC=PQR по 1 признаку равенства треугольников, так как AC=PQ, углы (далее - у.) C=Q, у. B=R, что и требовалось доказать.
Далее прикреплён чертёж к задаче. К сожалению, отметить равные элементы у меня нет возможности, поэтому отметьте сами(
P.S. вывод: учите геометрию