К окружности с центром в точке O проведена касательная AB, которая касается окружности в точке A. Чему - id1263243320230223 от lskurs 23.02.2023 08:59

Question

Геометрия: К окружности с центром в точке O проведена касательная AB, которая касается окружности в точке A. Чему равен диаметр данной окружности, если расстояние от точки B до центра окружности равно 25 см, а отрезок AB равен 7 см.

lskurs · Accepted Answer

Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.

один катет = 48 (это высота)

второй катет обозначим 7x

гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)

уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.

Решаем:

576x² = 2304

x² = 4

x = 2

отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50

катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника

3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42

Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²

Объяснение:

MOGZ ответил