Оскільки ми знаємо, що один з кутів дорівнює 58 градусам, то ми можемо використати властивості паралельних прямих для знаходження градусних мір інших кутів.
За властивостями паралельних прямих, якщо ми маємо дві паралельні прямі, які перетинаються січно, то кожна пара відповідних кутів (тобто кути, які лежать по одній стороні від перетину січної) дорівнює разом 180 градусів.
Отже, якщо один з кутів дорівнює 58 градусам, то сума градусних мір інших семи кутів має бути рівна (7 * 180) - 58 = 1242 градуси.
Щоб знайти градусні міри решти семи кутів, потрібно розділити цю суму порівну між семи кутами. Тому градусні міри кожного з семи кутів будуть дорівнювати 1242 / 7 ≈ 177.43 градусів.
Отже, градусні міри решти семи кутів дорівнюють приблизно 177.43 градусів.
Відстань від точки А до центра кола дорівнює 11,2 см
Объяснение:
З точки А до кола з центром О проведено дві дотичні АВ і АС (В і С- точки дотику). Радіус кола дорівнює 5,6 см, ∠ВАС = 60°. Чому дорівнює відстань від точки А до центра кола?
Дотична до кола перпендикулярна радіусу, проведеному в точку дотику. Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи. Розв'язання1) ОВ=ОС=R, АВ⟂ОВ, АС⟂ОС - як дотичні до кола, тому △АВО і △АСО - прямокутні.
2) △АВО=△АСО за гіпотенузою і катетом (ОВ = ОС як радіуси, АО - спільна)
⇒ ∠ВАО=∠САО=∠ВАС : 2 = 60° : 2 = 30°.
3) В прямокутному трикутнику АВО катет ВО лежить навпроти кута ∠ВАО=30°, отже:
ВО = ½ • АО
АО = 2 • ВО = 2 • 5,6 = 11,2 (см)
Відповідь: 11,2 см
#SPJ1