по условию известно, что R радиус основания конуса = радиусу шара, => основание конуса - диаметральной сечение шара
осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник АВС, АС - диаметр основания конуса (шара), < В=90°, ВО - высота прямоугольного треугольника (конуса) = R
V конуса =(1/3)×S осн × Н=(1/3)×π×(R^2)×H=(1/3)×π×(R^2)×R
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник abc. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
Для решения нужно вспомнить. что: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Поэтому h²=9·16=144 h=12 Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты: 1)9²+12²=225 √225=15 2)16²+12²=400 √400=20 Катеты равны 15см и 20 см, гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Найдем гипотенузу: 9+16=25 см Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см: х²= 9·25=225 х=15 см Больший катет пусть будет у: у²=25·16=400 у=20 см
V шара =108
Объяснение:
по условию известно, что R радиус основания конуса = радиусу шара, => основание конуса - диаметральной сечение шара
осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник АВС, АС - диаметр основания конуса (шара), < В=90°, ВО - высота прямоугольного треугольника (конуса) = R
V конуса =(1/3)×S осн × Н=(1/3)×π×(R^2)×H=(1/3)×π×(R^2)×R
V конуса=(1/3)×π(R^3)
V шара =(4/3)×π×(R^3)
V шара = 4×V конуса
V шара =4×27=108