Решение.
ΔАВС , АС=7 см , ∠В=120° , Р=15 см .
Найти меньшую из неизвестных сторон .
Обозначит х=АВ , у=ВС .
По теореме косинусов имеем:
Так как периметр Р=х+у+7 , то х+у=Р-7 , х+у=15-7 , х+у=8 (см) .
По формуле квадрата суммы получим
Подставим в уравнение (*) выражение для х²+у² :
Теперь решим систему.
Корни уравнения 
нашли по теореме Виета .
Итак, нашли две неизвестные стороны треугольника АВ и ВС .
Либо АВ=3 см , ВС=5 см , либо АВ=5 см , ВС =3 см .
ответ: меньшая из неизвестных сторон равна 3 см .
Объяснение:
Дано:
АС = 13 см
ВD = 11 см
АВ = 9 см
Знайти: Р (АВСD) - ?
α - гострий кут між діагоналями
а² = b² + c² - 2bc *соs α
соs (180 - α) = - соs α
Розглянемо трикутник АВС по теоремі косінусів
АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ * ВС * соs α
Розглянемо трикутник ABD
BD² = AB² + AD² - 2 AB * AD * соs α
∠A = ∠В = 180° BC = AD = x
Звідси маємо:
{13² = 9² + х² - 2* 9x* соs ∠В
{11² = 9² + х² - 2* 9x* соs ∠ А
{∠ А = 180° - ∠В => соs ∠ А = соs(180° - ∠В) = - соs ∠В
{169 = 81 + х² - 18x соs ∠В
{121² = 81 + х² + 18 x* соs ∠ B
Складемо рівняння (1) та (2)
290 = 162 + 2х²
128 = 2 х²
х² = 128 :2
х² = 64
х = 8 см
Периметр паралелограма дорівнює Р = 2 (9 + 8) = 34 (см)
Освоение огня древними людьми стало переломным моментом в социальной эволюции человека, позволившим людям разнообразить белковую и углеводную пищу появившейся возможностью приготовить её, развить свою активность в ночное время, обогревать своё жильё, а также защищаться от хищников. Огонь служил незаменимым средством при изготовлении и обработке оружия и посуды. А главное - он дал человеку возможность освоения новых земель.
Объяснение: