Если диагонали параллелограмма (ромба) равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. В свою очередь ромб, являющийся прямоугольником, — это квадрат, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.
1) Один из смежных углов X, тогда второй X - 50 . Так как сумма смежных углов равна 180 °, то X + X - 50 = 180; 2X = 230 ; X = 115° - один угол, 115 - 50 = 65° - второй угол. 2) Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны значит каждый из них по 230 : 2 = 115°. Смежные с ними углы равны 180 - 115 = 65°. Вертикальные со смежными углы тоже равны по 65°. 3) В прямоугольном треугольнике ABD < BAD равен 30°, тогда AB = 2 + 2 = 4. <BCA = 30°, значит BC = 2 + 4 = 8 и тогда DC = BC - BD = 8 - 2 = 6
1. Пусть больший угол равен х°,тогда: 1угол - х° 2угол - х°-50° Всего - 180° Уравнение: х+х-50=180 2х=180+50 2х=230 х=115(°)-больший угол 115°-50=85°-меньший угол ответ: 115° и 85° 2. При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест Лежащие углы равны, значит: 230°:2=115°-один из внутренних накрест лежащих углов С ними ещё 2 вертикальные углы, они тоже равны 115°. Остальные 4 угла - смежные с остальными, они равны 85° ответ: 115°,85°,115°,85°,115°,85°,115°,85°. 3. Рассмотрим треуг-ик АВД: АД-высота,значит АД перпендикулярен ВС, а это значит, что треуг-ик АВД-прямоугольный. Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90° => угол А=90°-60°=30°. ВД=2см и ВД=1/2АВ(т.к. лежит против угла в 30°) => АВ=4см Рассмотрим треуг-ик АВС: Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90°,значит угол С=90°-60°=30°. АВ=4см и АВ=1/2ВС(т.к. лежит против угла в 30°) => ВС=8см. ВС=ВД+ДС и ВС=8см и ВД=2см => 2см+ДС=8см ДС=6см ответ: 6см
Объяснение:
Если диагонали параллелограмма (ромба) равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. В свою очередь ромб, являющийся прямоугольником, — это квадрат, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.
Надеюсь правильно!