если треугольник прямоугольный то один из углов 90°(очевидно)
сума углов в ЛЮБОМ треугольнике 180°
(это видно из этой формулы: 180(n-2) где n количество сторон любого многоугольника)
(но скорее всего вы этого не учили)
сума оставшихся двух углов 90°, и нам ещё известно что один из них на 17° больше другого:
Допустим второй угол х°, а третий х+17°, их сума равна 90°. Составим и решим уравнение:
х°+х°+17°=90°
2х°=73
х°=36.5°
второй угол 36.5°
а третий 53.5°
то что в скобках можна и не читать
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
36.5; 53.5 и 90
Объяснение:
Пусть угол поменьше будет х. Тогда второй угол - 17 + х, а третий 90*. Вместе они 180*.
х + 17 + х + 90 = 180
2х = 180 - 90 - 17
2х = 73
х = 36.5 (*)
х + 17 = 36.5 + 17 = 53.5
Ну и третий 90* (прямоугольный треугольник)