Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника: A(-3; -2), B(-1; 2) и C(5; -2). а) Найдите - id1266873320230526 от Wertik3 26.05.2023 03:14

Question

Геометрия: Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника: A(-3; -2), B(-1; 2) и C(5; -2). а) Найдите длину каждой стороны треугольника. б) Напишите уравнения всех трех медиан. в) Найдите длину высоты, исходящей из вершины В.

Wertik3 · Accepted Answer

Обозначим отрезки, на которые делит точка касания боковую сторону 4х и 9х
По свойству касательной к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны между собой ( см. на рисунке 1, синие и зеленые отрезки)
Поэтому верхнее основание 8х, нижнее основание 18х
Проведем высоту из вершины верхнего основания на нижнее, получим прямоугольный треугольник ( см. рисунок 2)
с гипотенузой 13х (боковая сторона)
и катетом 5х( полуразность оснований)

По теореме Пифагора
h²=(13x)²-(5x)²=144x²
h=12x
По условию
h=2r=24 дм

12х=24
х=2

a=8x=8·2=16 дм
b=18x=18·2=36 дм

средняя линия (a+b)/2=(16+36)/2=26 дм
Равнобокая трапеция описана около окружности с радиусом 12дм.точка касания делит ее боковую строну в

Равнобокая трапеция описана около окружности с радиусом 12дм.точка касания делит ее боковую строну в

MOGZ ответил