Question

1) в треугольнике abc стороны равны 18,24 и 30. Найдите высоту проведенную к меньшей стороне.
​

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1) Вначале, для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по формуле Герона:
Пусть с - сторона треугольника, соединяющая точку высоты с вершиной (в нашем случае, это сторона а или b), а A - площадь треугольника.
Формула Герона: A = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, который рассчитывается как p = (a + b + c) / 2.

2) Рассчитаем полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2 = (18 + 24 + 30) / 2 = 36.

3) Теперь, подставим значения сторон треугольника и полупериметр в формулу Герона:
A = √(36 * (36 - 18) * (36 - 24) * (36 - 30)) = √(36 * 18 * 12 * 6) = √(11664) ≈ 108.

4) Зная площадь треугольника, можно вычислить высоту, проведенную к меньшей стороне.
Высоту h можно найти по формуле: h = (2 * A) / c, где c - меньшая сторона треугольника.

5) Подставим известные значения и найдем высоту: h = (2 * 108) / 30 = 216 / 30 = 7.2.

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника ABC, равна 7.2 единицы длины.