12 см, 20 см, 28 см
Объяснение:
Если я правильно понял условие, то решение будет таким:
Т.к. треугольник равносторонний, то АВ=ВС=АС=12.
Поскольку АВ₁=В₁В₂=В₂В, то
АВ₁=В₁В₂=В₂В=АВ:3=12:3=4
По теореме Фалеса
АА₁=А₁А₂=А₂С=АС:3=12:3=4
Треугольники АВ₁А₁, АВ₂А₂ и АВС подобные. Значит, треугольники АВ₁А₁ и АВ₂А₂ тоже будут равносторонними. На основании этого
В₁А₁=АВ₁=4
В₂А₂=АВ₂=2АВ₁=8
Данный треугольник АВС разбивается на треугольник АВ₁А₁ и трапеции А₁В₁В₂А₂ и А₂В₂ВС.
Находим их периметры.
Р(АВ₁А₁)=3АВ₁=3*4=12
Р(А₁В₁В₂А₂)=А₁В₁+В₁В₂+А₂В₂+А₁А₂=4+4+8+4=20
Р(А₂В₂ВС)=А₂В₂+В₂В+ВС+А₂С=8+4+12+4=28
Дано:
SABCD - правильная четырёхугольная пирамида
AB = 16 см SO - высота SO⊥(ABCD) SO = 12 см
------------------------------------------------------------------------------
Найти:
AS - ?
Так как ABCD - квадрат, тогда основание высоты AC∩BD = O, и диагональ квадрата будет равен:
AC = AB×√2 = 16 см × √2 = 16√2 см ⇒ AC = BD = 16√2 см
И сторона AO равен:
AO = OC = 1/2 × AC = 1/2 × 16√2 см = 16√2/2 см = 8√2 см
Так как ΔSOA - прямоугольный (∠SOA = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:
SA² = SO² + AO² ⇒ SA = √SO² + AO² - теорема Пифагора
SA = √(12 см)² + (8√2 см)² = √144 см² + 128 см² = √272 см² = √16×17 см² = 4√17 см
ответ: SA = 4√17 см
P.S. Рисунок показан внизу↓
Тогда АВ = 2ВС = 66√3
По теореме Пифагора:
АС = √((66√3)² - (33√3)²) по формуле разности квадратов получим:
АС = √((66√3 - 33√3)(66√3 + 33√3)) = √(33√3 · 99√3) =
= √(33 · 33 · 3 · 3) = 33 · 3 = 99