1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.
Тогда:
угол А = углу В = (180 - угол А)/2;
угол А = углу В = (180 - 120)/2;
угол А = углу В = 60/2;
угол А = углу В = 30 градусов;
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС.
АН = 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);
Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х. Периметр равен сумме всех сторон, значит: х + 4х + х + 4х = 20√2 10х = 20√2 х=2√2 Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2 Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту: S = 8√2 x h, где h - высота. Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°. Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2. sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h: h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2 Находим площадь параллелограмма: S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2
Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х. Периметр равен сумме всех сторон, значит: х + 4х + х + 4х = 20√2 10х = 20√2 х=2√2 Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2 Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту: S = 8√2 x h, где h - высота. Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°. Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2. sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h: h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2 Находим площадь параллелограмма: S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2
1)180-(57+74)=49
2)64:2=32
3)угол 1=53(верт.)
Угол 3=117(накр.леж.)
Угол 2=180-117=63(соответ.)
4)180-28-90=62
5)Дано:
треугольник АВС,
АН - высота, проведенная к боковой стороне ВС,
угол В = 120 градусов,
основание АС = 4 см.
Найти длину высоты АН - ?
1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.
Тогда:
угол А = углу В = (180 - угол А)/2;
угол А = углу В = (180 - 120)/2;
угол А = углу В = 60/2;
угол А = углу В = 30 градусов;
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС.
АН = 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);
АН = 1/2 * 4;
АН = 2 сантиметра.
ответ: 2 сантиметра.